Sólidos platónicos (Cristina Medina)

Dentro de las infinitas formas poliédricas que existen hay unas que, por sus simetrías, han ejercido siempre una gran atracción sobre los hombres.

Se trata de los poliedros regulares, cuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí y en cuyos vértices concurren el mismo número de caras.

Platón, en su obra Timaeus, asoció cada uno de los cuatro elementos que según los griegos formaban el Universo, fuego, aire, agua y tierra a un poliedro: fuego al tetraedro, aire al octaedro, agua al icosaedro y tierra al hexaedro o cubo.

Finalmente asoció el último poliedro regular, el dodecadro, al Universo. Por este motivo estos poliedros reciben el nombre de sólidos platónicos. Puedes observar una representación de los poliedros realizada por Kepler, en la que aparece representada esta asociación.

 

· Tetaedro: 4 Caras

                 4 Vértices

                 6 Aristas

· Cubo: 6 Caras

            8 Vétices

            12 Aristas

· Octaedro: 8 Caras

                  6 Vétices

                  12 Aristas

· Dodecaedro: 12 Caras

                       20 Vértices

                       30 Aristas

· Icosaedro: 20 Caras

                   12 Vétices

                   30 Aristas

Construcción del icosaedro (Cristina Medina)

He construido un icosaedro de cinco centímetros.En una cartulina he dibujado la construcción del icosaedro haciendo unas solapas para después pegarlo y poder montarlo correctamente.

 

Después de dibujar el icosaedro, haberlo recortado de la cartulina y pegado por sus solapas así es como ha quedado: 

Con el icosaedro ya montado, he tenido que hacer 20 pirámides triangulares para pegar una en cada cara de mi icosaedro. Las he dibujado en la cartulina de la misma medida de mi icosaedro.

Una vez ya hechas mis piramides las he pegado por sus solapas, y he pegado cada pirámide en cada lado de mi icosaedro.

Diario de construcción de la bóveda

Día 6:

Empezamos a construir el circuito eléctrico dentro de la bóveda, para que las bombillas tengan mas intensidad en su iluminación hacemos un circuito en paralelo.

Colocamos 3 bombillas, un interruptor y una pila de petaca.

Día 7:

Teniendo el circuito ya construido pegamos los pentágonos y los triángulos restantes para cerrar la bóveda.

                                      

                                      

Diferencias entre circuito en serie y en paralelo

· ¿ Que diferencia observas en las bombillas en conexión en serie con la conexión en paralelo?

- Serie: Su iluminación tiene muy poca intensidad.

- Paralelo: Su iluminación tiene mayor intensidad que en serie.

Circuitos eléctricos

Paralelo:

Cogemos 6 cables, pelamos los extremos de los cables y unimos a la pila de petaca el cable ya pelado por ambos lados, un cable al lado positivo y otro cable al lado negativo, con los otros extremos de los cables unimos un extremo al interruptor, con los otros 4 cables restantes los unimos a las bombillas, un cable por cada extremo y obtendremos dos extremos de cable por cada lado que empalmaremos a los extremos sobrantes de los cables unidos a la pila de petaca.

Serie:

Cogemos 4 cables, pelamos los extremos de cada cable y unimos los extremos de los cables a la pila de petaca, un extremo al lado positivo y otro extremo al lado negativo, con los otros extremos que nos sobran, uno lo uniremos a la bombilla, y el otro extremo al interruptor, cogemos otro cable que uniremos de bombilla a bombilla del otro extremo del interruptor a la bombilla, y otro que uniremos del lado que nos queda libre de la bombilla a la otra bombilla.

Corriente eléctrica

Corriente eléctrica:

 

La corriente es un flujo de electrones en movimiento, se debe al movimiento de los electrones dentro del material. Una corriente eléctrica puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, que puede aprovecharse en el electroimán.

Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).

El sentido convencional de circulación de la corriente eléctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. 

Al descubrirse los electrones como parte integrante de los átomos y principal componente de las cargas eléctricas, se descubrió también que las cargas eléctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo (–) hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley física de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad científica acordó que, convencionalmente, la corriente eléctrica se movía del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre.

Información de icosaedro y dodecaedro

· Icosaedro:

Tengo 20 caras, 12 vértices y 30 aristas. Para observarme es mejor que dibujes mi desarrollo y que me construyas.

· Dodecaedro:

Tengo 12 caras, 20 vértices y 30 aristas. Estoy construido con pentágonos regulares iguales.

Cada una de las 20 caras del icosaedro se corresponde con cada uno de los 20 vértices del dodecaedro. A su vez, cada una de las 12 caras del dodecaedro se corresponde con cada uno de los 12 vértices del icosaedro. Esta correspondencia se denomina dualidad. Decimos que el icosaedro y el dodecaedro son duales entre sí.

Diario de construcción de la bóveda

Día 5:

Hacemos un círculo en el cuadrado interior de nuestro contrachapado con la medida de nuestro radio.

Sobre el círculo que tenemos dibujado empezamos a pegar nuestros pentágonos y nuestros triángulos equiláteros de forma consecutiva uno y uno.

Colocamos cuatro pentágonos de triángulos isósceles, y cinco triángulos equiláteros y así obtenemos nuestra primera "planta".

Después cuando la cola ya se ha secado y la estructura esta bastante sujeta pegamos 3 triángulos equiláteros en los huecos que nos quedan por arriba con forma de triángulo.

Cuando ya los hemos pegado, tendremos la segunda "planta" de la bóveda, y nos sobrarán 2 pentágonos y 2 triángulos equiláteros, que los dejaremos sin poner para poder meter de manera más cómoda el circuito eléctrico.

Diario de construcción de la bóveda

Día 1:

A partir de la medida que nos dieron obtuvimos la medida de nuestro radio y las medidas de nuestros triángulos para comenzar a dibujarlos.

Elegimos un color de cartulina para dibujar en ella los triángulos equiláteros y otro color de cartulina para dibujar los triángulos isósceles.

Dejamos un cm por cada lado del triángulo para hacer una solapa para después pegarlos por ella.

Día 2: 

Con los triángulos ya dibujados empezamos a recortarlos y a doblar las solapas de modo que el lápiz quedará para dentro.

Unimos los triángulos isósceles formando pentágonos y pegándolos por el lado B, de manera que el lado A siempre quedará hacía fuera.

Día 3: 

En una madera contrachapada dibujamos 5 triángulos isósceles y 5 triángulos equiláteros.

Los cortamos con una segueta y lijamos las imperfecciones que quedaron en nuestros triángulos comprobando que encajen en nuestros triángulos de cartulina sin que la madera empuje nuestras solapas.

Pegamos un triángulo isósceles de madera en cada pentágono de los triángulos isósceles y los otros 5 triángulos equiláteros los pegamos en nuestros triángulos equiláteros de cartulina.

Día 4: 

Tenemos nuestra madera contrachapada de 50x50 cm, y en ella dibujamos un cuadrado en el interior de manera que por cada lado nos sobren 5cm.

Presupuesto actual de la bóveda

CONCEPTO	CANTIDAD	PRECIO UNITARIO	PRECIO TOTAL
Cartulina grande	2	0,5	1,00€
Regla	1 Pack	5,20	5,20€
Compás	1	1,80	1,80€
Tijeras	1	0,75	0,75€
Contrachapado	1	4,60	4,60€
Segueta	1	4,61	4,61€
Pelos de segueta	1 Paquete	2,06	2,06
Cola para madera	1	2,20	2,20€
Lijas	1 Paquete	1,00	1,00€
Celo	1 Paquete	1,20	1,20€
Pila de petaca	2	1,37	2,74€
Portabombillas	3	0,46	1.38
Bombillas	3	0,60	1.80
Rollo de cable	1 m	6,99	6,99